第294章 一小时,轻松搞定

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另一边!
  
  江南的解题速度就不用多说了。
  
  连梁长卿,印逸,秋白和冷颜五人都觉得拿满分没问题,而追求速度。
  
  作为五人的江老师。
  
  江南自然更没问题,且速度也是更快,快到飞起的那种。
  
  第一题答案恍惚间便跃然纸上。
  
  “证明:记a={(x1,x2,3,……x2n)(x1,x2,x3,……,x2n)具有性质p}。
  
  b={(x1,x2,x3,……,x2n)(x1,x2,x3,……,x2n)不具有性质p}。
  
  c={(x1,x2,x3,……,x2n)恰有某一个i使得xi-xi+1=n,,i不等于1}。
  
  显然c是a的子集,而且(n+1,1,2,……,n,n+2,……,2n)属于a,(n+1,1,2,……,n,,n+2,……,2n)?c。
  
  所以c是a的真子集,所以a中元素个数大于c中元素个数。
  
  考虑b中任一元素(y1,y2,y3,……,y2n),则y2-y1不等于n,因此与y1相差n的数一定是某个yk,(k大于2)。
  
  把y1放到yk的左边得到一个新排列(y2,y3,……,yk-1,y1,yk,……,y2n),这个排列一定是c的元素。
  
  作映射(y1,y2,y3,……,y2n),→(y2,y3,……,yk-1,y1,yk,……,y2n)。
  
  不难证明这是一一对应,所以c中元素个数等于b中元素个数。
  
  综上……
  
  a中元素个数大于b中元素个数。
  
  即对于任意n,具有性质p的排列比不具有性质p的排列多。”
  
  “……”
  
  三分钟有么?
  
  估计是没有吧!
  
  尼玛!
  
  这可是国际奥数啊!
  
  在此之前,江南一直认为这国际奥数的难度,应该远超国内奥数才对。
  
  为此!
  
  他可是期盼了好久。
  
  想着终于能来那么丢丢挑战性,给自己的高中生涯,画下一个圆满的句号。
  
  可结果……
  
  你就给我这个?
  
  江南真是满脸的黑线。
  
  该怎么形容他现在的心情呢?
  
  就好像媒婆给你介绍个俏媳妇。
  
  你虽然没见过面,却听人将这俏媳妇夸的天上有,地上无,脸蛋儿可沉鱼落雁,身段儿更是婀娜多姿,让人心动到不行。
  
  然后……
  
  你心甘情愿给完媒婆钱,出完彩礼钱,满怀期待的等到掀开红盖头……
  
  结果……
  
  沉鱼落雁?
  
  确实是沉鱼落雁,但不是把鱼雁给迷晕,而是把鱼雁给吓死的那种。
  
  而婀娜多姿更是无稽之谈。
  
  这时候……
  
  你会有啥感想?
  
  不好形容。
  
  反正江南只想以最快的速度搞定,然后交卷走人,一刻也不想多待。
  
  所以……
  
  他基本上就是三分钟一题。
  
  五道题花了十五分钟。
  
  唯有最后一道压轴题,倒是有那么丁点意思,多耗费了他一点儿功夫。
  
  但……
  
  也仅此而已。
  
  不到五分钟就搞定了。
  
  不过系统所给任务是让他一轮考43分,也就是需要超一分。
  
  为此他不得不多花几倍时间,琢磨出更多的新奇解法,好让阅卷老师耳目一新。
  
  然后……
  
  第二解……
  
  第三解……
  
  第四解……
  
  第五解……
  
  “咦?”
  
  “好像这道题只有五种解?”
  
  “有意思,这倒是有点儿意思,没想到我一下子居然只想到了五种解!”
  
  “啧啧!”
  
  “看来这次奥数也并非一无是处!”
  
  “如果用综合性方法的话,倒是还能多组合出几种不同的解法!”
  
  “不过那样的解法太过复杂,且跟前边这五种解法步骤有重合,意义不大!”
  
  “但我已经作出了五种解……”

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